Dokładnie 2 lutego 1983 r. 53-letni wówóczas abp Józef Glemp podczas publicznego konsystorza w Watykanie otrzymał godność kardynała-prezbitera i przydzielono mu kościół tytularny Santa Maria in Trastevere (Najświętszej Maryi Panny na Zatybrzu). Tego dnia przyjął biret kardynalski z rąk Jana Pawła II.
Wraz z nim papież podniósł do godności kardynalskiej jeszcze siedmiu hierarchów m.in. abp. Godfrieda Danneelsa z Belgii, obecnego przewodniczącego Papieskiej Rady ds. Rodziny abp. Alfonso López Trujillo, ówczesnego metropolitę Mediolanu abp. Carlo Maria Martiniego SJ i abp. Joachima Meisnera z Kolonii.
W Warszawie obchody rocznicowe zaplanowano na 5 marca. Uroczysty koncert odbędzie się w Teatrze Wielkim, w Sali Moniuszki a wezmą w nim udział artyści Teatru Wielkiego oraz chór dziecięcy "Alla Polacca". Planowany jest repertuar polski nawiązujący do tradycji narodowych i dziejów Polski.
78-letni kard. Glemp od 12 września 1981 r. jest Prymasem Polski. W latach 1981-2006 był metropolitą warszawskim a do 1992 r. także metropolitą gnieźnieńskim. Przez 23 lata, od 1981 r. do marca 2004 r. przewodniczył Konferencji Episkopatu Polski. Był także przewodniczącym II Synodu Plenarnego w Polsce . Jest członkiem watykańskiej Kongregacji dla Kościołów Wschodnich, Papieskiej Rady ds. Kultury i Najwyższego Trybunału Sygnatury Apostolskiej.